Как вводить имя иностранного гражданина — латиницей или кириллицей?

Правило простое: данные пассажира надо вводить так, как они указаны в его документах. Бывает так, что ФИО в документе на двух языках (русском и иностранном), тогда вводят данные на русском языке.

Если имя с фамилией в документе написаны на другом языке, то при оформлении заказа данные вводят латиницей.